Efficient counterfactual estimation in semiparametric discrete choice models: a note on Chiong, Hsieh, and Shum (2017)
半参数离散选择模型的高效反事实估计：一则方法补充AI 解读 ↓
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半参数离散选择模型的高效反事实估计：一则方法补充
- 研究问题
- 在半参数离散选择模型中计算反事实需求界时，如何避免枚举大量市场形成的所有循环，并利用全部循环长度的信息？
- 方法与思路
- 作者把循环索引的不等式系统转化为完全双向加权图上的全点对最短路径问题，使用 Floyd–Warshall 算法进行计算。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称这一转化避免循环枚举，计算复杂度为市场数的三次方；模拟显示使用全部循环长度的效率增益为正但较小。
- 阅读关注点
- 应核对循环不等式与最短路径问题的等价关系、图权重构造、反事实需求界的计算步骤，以及模拟中效率增益的具体衡量方式。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未核实。摘要未提供运行环境与完整模拟条件，所述耗时和增益不能直接外推。
原文摘要
I suggest an enhancement of the procedure of Chiong, Hsieh, and Shum (2017) for calculating bounds on counterfactual demand in semiparametric discrete choice models. Their algorithm relies on a system of inequalities indexed by cycles of a large number $M$ of observed markets and hence seems to require computationally infeasible enumeration of all such cycles. I show that such enumeration is unnecessary because solving the "fully efficient" inequality system exploiting cycles of all possible lengths $K=1,\dots,M$ can be reduced to finding the length of the shortest path between every pair of vertices in a complete bidirected weighted graph on $M$ vertices. The latter problem can be solved using the Floyd--Warshall algorithm with computational complexity $O\left(M^3\right)$, which takes only seconds to run even for thousands of markets. Monte Carlo simulations illustrate the efficiency gain from using cycles of all lengths, which turns out to be positive, but small.