On the predictive risk in misspecified quantile regression
模型误设下分位数回归的预测风险AI 解读 ↓
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模型误设下分位数回归的预测风险
- 研究问题
- 分位数回归可能误设且模型规模增长时，样本内风险会低估多少预测风险，如何估计这种乐观偏差及实际预测风险？
- 方法与思路
- 作者给出预期乐观偏差的两种渐近刻画，据此构造偏差与预测风险估计量，并研究模型规模适度增长时的一致性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所提估计量在较温和条件下一致性成立且具有一致控制，允许分位数函数误设；经验比较显示其表现优于交叉验证。
- 阅读关注点
- 应核对预测风险与一致性的具体定义、模型规模增长限制、两种偏差表达式的适用条件，以及交叉验证比较的设计。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，无法确定所谓温和条件及适度增长的具体界限；与交叉验证的比较不支持普遍优越性的结论。
原文摘要
In the present paper we investigate the predictive risk of possibly misspecified quantile regression functions. The in-sample risk is well-known to be an overly optimistic estimate of the predictive risk and we provide two relatively simple (asymptotic) characterizations of the associated bias, also called expected optimism. We propose estimates for the expected optimism and the predictive risk, and establish their uniform consistency under mild conditions. Our results hold for models of moderately growing size and allow the quantile function to be incorrectly specified. Empirical evidence from our estimates is encouraging as it compares favorably with cross-validation.