Asymptotic behavior of Bayes estimates under possibly incorrect models
可能错误设定模型下贝叶斯估计的渐近行为AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究错误设定下的一般贝叶斯渐近理论，未限定因果、结构、面板或其他所列细分模型。
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可能错误设定模型下贝叶斯估计的渐近行为
- 研究问题
- 当参数模型可能错误设定时，后验分布和贝叶斯估计会趋向什么对象，伪真参数是否唯一又如何影响其与伪极大似然估计的关系？
- 方法与思路
- 作者分析后验向伪真参数集合的集中，在唯一伪真参数下研究一般损失的估计一致性，并以双伪真参数的正态例子考察反常行为。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文建立后验集中与相应一致性结果，给出后验均值强不一致而伪极大似然估计强一致的例子，并提供渐近正态性的条件。
- 阅读关注点
- 应核对伪真参数集合的定义、先验和损失函数条件、后验集中的具体含义，以及多伪真参数例子中两类估计量行为为何不同。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；一致性和正态性条件未列出，不能将唯一或多个伪真参数情形的结论相互推广。
原文摘要
We prove that the posterior distribution in a possibly incorrect parametric model a.s. concentrates in a strong sense on the set of pseudotrue parameters determined by the true distribution. As a consequence, we obtain in the case of a unique pseudotrue parameter the strong consistency of pseudo-Bayes estimators w.r.t. general loss functions. Further, we present a simple example based on normal distributions and having two different pseudotrue parameters, where pseudo-Bayes estimators have an essentially different asymptotic behavior than the pseudomaximum likelihood estimator. While the MLE is strongly consistent, the sequence of posterior means is strongly inconsistent and a.s. almost all its accumulation points are not pseudotrue. Finally, we give conditions under which a pseudo-Bayes estimator for a unique pseudotrue parameter has an asymptotic normal distribution.