Two sample tests for high-dimensional covariance matrices
高维协方差矩阵的两样本检验AI 解读 ↓
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高维协方差矩阵的两样本检验
- 研究问题
- 当变量维数远大于样本量时，如何检验两个总体的协方差矩阵相等，以及两个不重叠变量组之间的协方差相等？
- 方法与思路
- 作者提出两类检验，分别针对完整协方差矩阵与非对角子矩阵；摘要称方法适用于高维小样本且不要求参数分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称两类检验突破传统似然比检验在维数和分布设定上的适用限制，并可用于检验基因本体术语对应的协方差。
- 阅读关注点
- 应核对检验统计量、矩条件、维数与样本量的增长关系，以及完整矩阵检验和跨变量组协方差检验各自的功效范围。
- 阅读边界
- 依据稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；不要求参数分布不代表无需其他条件，摘要未说明具体假设及有限样本表现。
原文摘要
We propose two tests for the equality of covariance matrices between two high-dimensional populations. One test is on the whole variance–covariance matrices, and the other is on off-diagonal sub-matrices, which define the covariance between two nonoverlapping segments of the high-dimensional random vectors. The tests are applicable (i) when the data dimension is much larger than the sample sizes, namely the “large $p$, small $n$” situations and (ii) without assuming parametric distributions for the two populations. These two aspects surpass the capability of the conventional likelihood ratio test. The proposed tests can be used to test on covariances associated with gene ontology terms.