Estimation in the General Linear Model when the Accuracy is Specified Before Data Collection
采集数据前指定精度的一般线性模型估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般线性模型的序贯精度控制，未提供面板、因果识别或其他所列计量领域细分的直接依据。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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采集数据前指定精度的一般线性模型估计
- 研究问题
- 若在数据采集前给定允许的估计误差集合与置信水平，如何通过序贯观测估计一般线性模型中的多维回归参数？
- 方法与思路
- 作者在独立、同方差正态向量观测的一般线性模型中，使用最大概率估计量的序贯版本满足预先指定的精度要求。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该程序能够按给定精度估计多维参数，并将 Stein 的固定宽度置信集合方法推广到多维线性模型情形。
- 阅读关注点
- 应核对误差集合和设计矩阵的要求、停止规则的具体构造，以及覆盖保证、停止时间有限性与样本量性质的论证。
- 阅读边界
- 依据稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；摘要未说明停止规则与设计条件，不能将保证扩展到异方差、相关或非正态观测。
原文摘要
An estimator $\hat{\beta}$ of $\beta$ is accurate with accuracy $A$ and confidence $\gamma, 0 < \gamma < 1,$ if $P(\hat{\beta} - \beta \in A) \geq \gamma$ for all $\beta.$ Given a sequence $Y_1, Y_2, \cdots$ of independent vector-valued homoscedastic normally-distributed random variables generated via the general linear model $Y_i = X_i\beta + \varepsilon,$ the $k$-dimensional parameter $\beta$ is accurately estimated using a sequential version of the maximum probability estimator developed by L. Weiss and J. Wolfowitz. The procedure given also generalizes C. Stein's fixed-width confidence sets to several dimensions.