Distribution free estimation of heteroskedastic binary response models using Probit/Logit criterion functions
利用 Probit／Logit 准则估计分布自由的异方差二元响应模型AI 解读 ↓
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利用 Probit／Logit 准则估计分布自由的异方差二元响应模型
- 研究问题
- 在仅施加条件中位数限制的异方差二元响应模型中，如何利用常见 Probit／Logit 准则估计回归系数？
- 方法与思路
- 作者利用与乘法异方差参数模型的等价关系，提出联合估计概率与系数的筛估计，以及基于非线性最小二乘的程序。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称两种估计量均有分布理论；第一种同时估计选择概率与系数，第二种可用标准软件实现，模拟表现良好。
- 阅读关注点
- 核对观测等价所需限制、系数识别与归一化、筛空间和异方差函数设定，以及第二种程序的具体实现步骤。
- 阅读边界
- 仅依据所给出版社摘要；分布自由仍依赖条件中位数等限制，摘要未给出完整条件、收敛速度或有限样本结果。
原文摘要
In this paper estimators for distribution free heteroskedastic binary response models are proposed. The estimation procedures are based on relationships between distribution free models with a conditional median restriction and parametric models (such as Probit/Logit) exhibiting (multiplicative) heteroskedasticity. The first proposed estimator is based on the observational equivalence between the two models, and is a semiparametric sieve estimator (see, e.g. Gallant and Nychka (1987), Ai and Chen (2003) and Chen et al. (2005)) for the regression coefficients, based on maximizing standard Logit/Probit criterion functions, such as NLLS and MLE. This procedure has the advantage that choice probabilities and regression coefficients are estimated simultaneously. The second proposed procedure is based on the equivalence between existing semiparametric estimators for the conditional median model (Manski, 1975, 1985; Horowitz, 1992) and the standard parametric (Probit/Logit) NLLS estimator. This estimator has the advantage of being implementable with standard software packages such as Stata. Distribution theory is developed for both estimators and a Monte Carlo study indicates they both perform well in finite samples.