Generalized Chi-Square Goodness-of-Fit Tests for Location-Scale Models when the Number of Classes Tends to Infinity
类别数趋于无穷时位置—尺度模型的广义卡方拟合优度检验AI 解读 ↓
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类别数趋于无穷时位置—尺度模型的广义卡方拟合优度检验
- 研究问题
- 存在位置和尺度干扰参数时，随样本量增加细化分组会如何影响广义卡方检验，何时令类别数趋于无穷最优？
- 方法与思路
- 作者采用逐渐细化的划分，在零假设及由污染密度族构造的局部备择下推导渐近分布，并比较不同检验统计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，随机单元数趋于无穷时，Rao–Robson–Nikulin 统计量优于另外两类统计量，并给出增加类别数的最优条件。
- 阅读关注点
- 核对随机分组的构造和增长速度、位置尺度参数的处理，以及统计量优越性和分组最优性采用的准确评价标准。
- 阅读边界
- 仅据所给 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；“优于”的具体指标和适用条件未说明，不能推广为所有情形下更优。
原文摘要
In this paper we consider generalized chi-square goodness-of-fit tests based on increasingly finer partitions (as the sample size increases) for models with location-scale nuisance parameters. The asymptotic distributions are derived both under the null hypothesis and under local alternatives, obtained by taking contamination families of densities between the null hypothesis and fixed alternative hypotheses. If the number of random cells increases to infinity, the Rao-Robson-Nikulin test statistic is shown to be superior to the Watson-Roy and Dzhaparidze-Nikulin statistics. Conditions are derived under which it is optimal to let the number of classes tend to infinity.