Rate-optimal estimation for a general class of nonparametric regression models with unknown link functions
未知连接函数的一般非参数回归模型的速率最优估计AI 解读 ↓
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未知连接函数的一般非参数回归模型的速率最优估计
- 研究问题
- 由有限个一维变换构成、推广神经网络的非参数回归模型，能否以一维收敛速率估计未知连接函数及模型成分？
- 方法与思路
- 作者研究一维变换构成的模型类，并对其中未知连接函数的广义加性模型，采用惩罚最小二乘所定义的平滑样条。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该模型类可获得一维收敛速率；对广义加性模型特例，加性成分和连接函数的平滑样条估计达到最优速率。
- 阅读关注点
- 核对模型表示、成分与连接函数的识别约束、平滑性要求，以及一维速率与最优性所对应的损失函数和模型范围。
- 阅读边界
- 仅据所给 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；具体速率、正则化选择及条件未说明，特例最优性不能直接推广到整个模型类。
原文摘要
This paper discusses a nonparametric regression model that naturally generalizes neural network models. The model is based on a finite number of one-dimensional transformations and can be estimated with a one-dimensional rate of convergence. The model contains the generalized additive model with unknown link function as a special case. For this case, it is shown that the additive components and link function can be estimated with the optimal rate by a smoothing spline that is the solution of a penalized least squares criterion.