Regression with Nonstationary Volatility
非平稳波动率下的回归AI 解读 ↓
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非平稳波动率下的回归
- 研究问题
- 当时间序列回归中的创新项具有接近单位根的随机波动率时，最小二乘估计何时仍一致且渐近正态，又能否改善估计？
- 方法与思路
- 作者设定由鞅差创新驱动的线性过程，并令其条件方差服从自回归根局部趋近于一的随机波动率过程，建立渐近理论。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出最小二乘一致及渐近正态的条件，并提出无需对波动率过程作参数假设、与广义最小二乘具有相同渐近分布的自适应估计。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对局部单位根设定、创新项与回归误差的条件、一致性及正态性的适用范围，以及自适应估计如何实现。
- 阅读边界
- 摘要未列出相应正则条件或有限样本证据；相同渐近分布的结论不意味着所有样本规模、波动过程下都表现相同。
原文摘要
A new asymptotic theory of regression is introduced for possibly nonstationary time series. The regressors are assumed to be generated by a linear process with martingale difference innovations. The conditional variances of these martingale differences are specified as autoregressive stochastic volatility processes with autoregressive roots that are local to unity. The author finds conditions under which the least squares estimates are consistent and asymptotically normal. A simple adaptive estimator is proposed which achieves the same asymptotic distribution as the generalized least squares estimator without requiring parameter assumptions for the stochastic volatility process. Copyright 1995 by The Econometric Society.