Boundary Aware Estimators of Integrated Density Derivative Products
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分类依据与纠错
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考虑边界的密度导数乘积积分估计
- 研究问题
- 密度支持集存在非光滑边界时，如何估计带宽选择所需的密度导数乘积积分，并缓解常规估计方法的边界问题？
- 方法与思路
- 作者利用局部多项式拟合得到的密度导数估计量，构造积分量估计及渐近最优带宽公式，用于局部线性密度估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，新估计量保留无边界情形的均方误差收敛率；模拟中其带宽规则在无边界时具有竞争力，并能处理边界问题。
- 阅读关注点
- 应核对边界形状与密度光滑性条件、积分量和带宽公式的依赖关系，以及与 Sheather–Jones 规则比较的模拟设计。
- 阅读边界
- 仅依据所给 Crossref 摘要；具体边界条件、收敛率数值及模拟结果未给出，不能将摘要中的比较推广至所有密度。
原文摘要
Summary Integrated squared density derivatives are important to the plug-in type of bandwidth selector for kernel density estimation. Conventional estimators of these quantities are inefficient when there is a non-smooth boundary in the support of the density. We introduce estimators that utilize density derivative estimators obtained from local polynomial fitting. They retain the rates of convergence in mean-squared error that are familiar from non-boundary cases, and the constant coefficients have similar forms. The estimators and the formula for their asymptotically optimal bandwidths, which depend on integrated products of density derivatives, are applied to automatic bandwidth selection for local linear density estimation. Simulation studies show that the constructed bandwidth rule and the Sheather–Jones bandwidth are competitive in non-boundary cases, but the former overcomes boundary problems whereas the latter does not.