Some Bootstrap Tests of Symmetry for Univariate Continuous Distributions
单变量连续分布对称性的若干自助法检验AI 解读 ↓
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单变量连续分布对称性的若干自助法检验
- 研究问题
- 以经验分布与其对称化版本之间的 Kolmogorov 距离检验对称性时，如何处理极限分布依赖未知总体的问题？
- 方法与思路
- 作者从围绕估计中心对称化的经验分布重抽样，以自助统计量确定临界值，并分析非光滑情形下的渐近有效性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，这类检验易于实施，具有渐近正确的检验水平和良好一致性，并为既有具体检验提供理论依据。
- 阅读关注点
- 应核对对称中心估计的要求、对称重抽样步骤，以及非光滑性和可能的非高斯极限如何影响自助法论证。
- 阅读边界
- OpenAlex 索引摘要未注明稿件版本；中心估计条件及一致性的具体范围未说明，渐近正确水平不意味着小样本精确。
原文摘要
The Kolmogorov distance between the empirical $\operatorname{cdf} F_n$ and its symmetrization $sF_n$ with respect to an adequate estimator of the center of symmetry of $P$ is a natural statistic for testing symmetry. However, its limiting distribution depends on $P$. Using critical values from the symmetrically bootstrapped statistic (where the resampling is made from $sF_n$) produces tests that can be easily implemented and have asymptotically the correct levels as well as good consistency properties. This article deals with the asymptotic theory that justifies this procedure in particular for a test proposed by Schuster and Barker. Because of lack of smoothness (in some cases implying non-Gaussianness of the limiting processes), these tests do not seem to fall into existing general frameworks.