On goodness-of-fit testing for volatility in McKean-Vlasov models
McKean–Vlasov 模型波动率的拟合优度检验AI 解读 ↓
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McKean–Vlasov 模型波动率的拟合优度检验
- 研究问题
- 对于动态依赖总体分布的 McKean–Vlasov 扩散系统，如何利用粒子的离散高频观测，检验所设定的波动率函数是否合适？
- 方法与思路
- 作者构造基于离散粒子观测的拟合优度检验，在粒子数量与采样频率同时趋于无穷的框架中，研究波动率估计量和检验统计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了相关波动率估计量的渐近正态性和检验统计量的中心极限定理，为高维平均场扩散模型的波动率验证提供依据。
- 阅读关注点
- 应核对粒子观测的依赖结构、两个渐近维度的相对增长条件，以及原假设形式、统计量构造和实际临界值的计算方式。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审与期刊接收未核实；摘要未给出正则条件、增长速率限制、有限样本表现或具体金融应用。
原文摘要
This paper develops a statistical framework for goodness-of-fit testing of volatility functions in i.i.d. McKean-Vlasov stochastic differential equations, which model large diffusion systems with distribution-dependent dynamics. Although integrated volatility estimation for classical SDEs is well established, formal model validation and goodness-of-fit testing for McKean-Vlasov systems remain largely unexplored, particularly in settings combining large particle limits with high-frequency observations. We propose a goodness-of-fit test based on discrete observations of a particle system and study its asymptotic properties in a joint regime where both the number of particles and the sampling frequency tend to infinity. We establish asymptotic normality for the relevant volatility estimators and derive a central limit theorem for the resulting test statistic. These results provide a rigorous basis for assessing volatility specifications in high-dimensional mean-field diffusion models.