Analytic natural gradient updates for Cholesky factor in Gaussian variational approximation
高斯变分近似中Cholesky因子的解析自然梯度更新AI 解读 ↓
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高斯变分近似中Cholesky因子的解析自然梯度更新
- 研究问题
- 高维高斯变分近似如何避免直接求逆Fisher信息矩阵的计算困难，并处理精度矩阵自然梯度更新可能失去正定性的问题？
- 方法与思路
- 作者推导协方差或精度矩阵Cholesky因子的解析自然梯度更新，考虑相关结构的稀疏约束，并提出带动量的归一化随机梯度算法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要所述贡献是将自然梯度更新转向Cholesky因子，并给出适用于广义线性混合模型和深度神经网络的实现方案。
- 阅读关注点
- 应核对因子参数化如何维持合法协方差、稀疏约束如何进入更新，以及归一化、动量和步长对收敛与计算成本的影响。
- 阅读边界
- 仅依据所给Crossref摘要；具体更新公式、收敛条件与实证比较未说明，不能把一般自然梯度优势当作本文已验证结果。
原文摘要
Abstract Natural gradients can improve convergence in stochastic variational inference significantly but inverting the Fisher information matrix is daunting in high dimensions. Moreover, in Gaussian variational approximation, natural gradient updates of the precision matrix do not ensure positive definiteness. To tackle this issue, we derive analytic natural gradient updates of the Cholesky factor of the covariance or precision matrix and consider sparsity constraints representing different posterior correlation structures. Stochastic normalized natural gradient ascent with momentum is proposed for implementation in generalized linear mixed models and deep neural networks.