The identification of a particular nonlinear time series system
一种特定非线性时间序列系统的识别AI 解读 ↓
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一种特定非线性时间序列系统的识别
- 研究问题
- 对于依次经历线性滤波、瞬时函数变换和再次线性滤波的含噪系统，能否从高斯输入及对应输出识别滤波器？
- 方法与思路
- 作者利用一段高斯输入与对应输出构造传递函数估计，并借助联合正态变量及其函数之间的协方差表达式分析系统。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两级滤波器的传递函数可估计至常数倍，并揭示高斯输入下最佳线性输出预测器具有更广的解释。
- 阅读关注点
- 应核对噪声与输入的关系、非线性变换的条件、常数倍不可识别性的来源，以及最佳线性预测器解释的具体内容。
- 阅读边界
- 仅依据版本未注明的OpenAlex索引摘要；识别条件和预测器解释未展开，不能外推到一般输入分布或任意非线性系统。
原文摘要
A nonlinear time series system is considered. The system has the property that the output series corresponding to a given input series is the sum of a noise series and the result of applying in turn the operations of linear filtering, instantaneous functional composition and linear filtering to the input series. Given a stretch of Gaussian input series and corresponding output series, estimates are constructed of the transfer functions of the linear filters, up to constant multipliers. The investigation discloses that for such a system, the best linear predictor of the output given Gaussian input, has a broader interpretation than might be suspected. The result is derived from a simple expression for the covariance function of a normal variate with a function of a jointly normal variate.