Two-step Estimation of Functional Linear Models with Applications to Longitudinal Data
函数线性模型的两步估计及其纵向数据应用AI 解读 ↓
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函数线性模型的两步估计及其纵向数据应用
- 研究问题
- 如何在纵向数据的函数线性模型中估计随时间变化的系数函数，并兼顾非参数估计的准确性与计算效率？
- 方法与思路
- 作者提出两步估计方案，讨论局部多项式平滑实现、系数函数估计的标准差估计，并用纵向数据和模拟展示方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，作者建立了部分渐近结果；模拟中，两步法相较所比较的核方法在准确性、计算时间和曲线外观上有所改善。
- 阅读关注点
- 应核对两个步骤的具体分工、个体内相关性的处理、带宽选择和标准差估计，以及模拟比较是否使用可比的调参规则。
- 阅读边界
- 仅依据所给Crossref摘要；采样结构、渐近条件和改善幅度未说明，摘要中的比较结论不能推广到所有函数数据方法。
原文摘要
Summary Functional linear models are useful in longitudinal data analysis. They include many classical and recently proposed statistical models for longitudinal data and other functional data. Recently, smoothing spline and kernel methods have been proposed for estimating their coefficient functions nonparametrically but these methods are either intensive in computation or inefficient in performance. To overcome these drawbacks, in this paper, a simple and powerful two-step alternative is proposed. In particular, the implementation of the proposed approach via local polynomial smoothing is discussed. Methods for estimating standard deviations of estimated coefficient functions are also proposed. Some asymptotic results for the local polynomial estimators are established. Two longitudinal data sets, one of which involves time-dependent covariates, are used to demonstrate the approach proposed. Simulation studies show that our two-step approach improves the kernel method proposed by Hoover and co-workers in several aspects such as accuracy, computational time and visual appeal of the estimators.