Neyman allocation is minimax optimal for best arm identification with two arms
两处理最优臂识别中 Neyman 分配的极小极大最优性AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论两种处理的实验单位分配和最终处理选择，最直接关联因果推断中的实验设计与处理比较。
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两处理最优臂识别中 Neyman 分配的极小极大最优性
- 研究问题
- 当实验只有两种处理且最终需要选择平均结果更好的处理时，在局部渐近极小极大遗憾准则下，应如何分配实验单位？
- 方法与思路
- 作者在局部渐近极小极大遗憾框架下研究抽样规则，采用按处理结果标准差比例分配的 Neyman 规则及样本均值决策。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，最优抽样采用不随历史结果调整的固定比例；两处理方差相等时各分一半，最终选择样本平均结果较高者。
- 阅读关注点
- 应核对局部参数空间、遗憾函数和最优性的确切范围，并检查方差是否视为已知、未知方差时如何实施固定分配。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未核实；摘要未列模型与正则条件，该最优性不能推广为所有有限样本准则。
原文摘要
This note describes the optimal policy rule, according to the local asymptotic minimax regret criterion, for best arm identification when there are only two treatments. It is shown that the optimal sampling rule is the Neyman allocation, which allocates a constant fraction of units to each treatment in a manner that is proportional to the standard deviation of the treatment outcomes. When the variances are equal, the optimal ratio is one-half. This policy is independent of the data, so there is no adaptation to previous outcomes. At the end of the experiment, the policy maker adopts the treatment with higher average outcomes.