Covariate adjustment for linear models in estimating treatment effects in randomised clinical trials. Some useful theory to guide simulation
随机临床试验处理效应估计中的线性模型协变量调整：指导模拟的理论AI 解读 ↓
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随机临床试验处理效应估计中的线性模型协变量调整：指导模拟的理论
- 研究问题
- 随机临床试验中加入协变量会如何影响处理效应估计精度，怎样分别考察残差均方、方差膨胀和二阶精度？
- 方法与思路
- 作者建立三方面评价体系，推导正态协变量下VIF的方差公式，联系分类变量与列联表，并用三类模拟检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，VIF均值与方差公式在一个含五个协变量的试验示例中能较好预测模拟结果，并可用于讨论协变量调整问题。
- 阅读关注点
- 应核对二阶精度的定义、VIF公式的分布条件，以及随机置换、正态抽样和自助法各自对应的随机性来源。
- 阅读边界
- 这是arXiv预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未给出完整公式和适用条件，单个示例不足以判断普遍精度收益。
原文摘要
Building on key papers that were published in special issues of Biometrics in 1957 and 1982 we propose and develop a three-aspect system for evaluating the effect of fitting covariates in the analysis of designed experiments, in particular randomised clinical trials. The three aspects are: first the effect on residual mean square error, second the effect on the variance inflation factor (VIF) and third the effect on second order precision. We concentrate, in particular, on the VIF and highlight not only an existing formula for its expected value based on assuming covariates have a Normal distribution but also develop a formula for its variance. We show how VIFs for categorical variable are related to the chi-square contingency table with rows as treatment and columns as categories. We illustrate the value of these formulae using a randomised clinical trial with five covariates, one of which is binary, and show that both mean and variance formulae predict results well for all $2^5=32$ possible models for each of three forms of simulation, random permutation, sampling from a Normal distribution and bootstrap resampling. Finally, we illustrate how the three-aspect system may be used to address various questions of interest when considering covariate adjustment.