Slowly Decaying Correlations, Testing Normality, Nuisance Parameters
缓慢衰减相关下的正态性检验与干扰参数AI 解读 ↓
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缓慢衰减相关下的正态性检验与干扰参数
- 研究问题
- 序列相关缓慢衰减时，分布拟合优度检验为何可能持续误拒绝原假设，完全指定分布与估计干扰参数又有何差别？
- 方法与思路
- 作者以正态性检验为重点讨论极限定理，为简单原假设下的部分统计量提出修正项，并分析估计干扰参数后的复合原假设情形。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称简单原假设的问题更严重，修正项可改善收敛速度；复合原假设下估计干扰参数会自动解决所讨论的问题，并以模拟说明。
- 阅读关注点
- 应核对相关衰减与极限分布的具体条件、适用的检验统计量，以及干扰参数估计为何改变渐近行为和模拟中的拒绝率。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；相关衰减范围、修正形式与估计要求未说明，不能推广为所有相关序列检验均已解决。
原文摘要
Slowly decaying serial correlations can cause goodness-of-fit tests for a distribution to reject the null hypothesis with probability tending to one with increasing sample size. When the null distribution is completely specified (simple null hypothesis) the problem is actually worse than for the case where there are nuisance parameters to be estimated (composite null hypothesis). In particular, we consider here testing normality. We discuss limit theorems and propose correction terms to be incorporated in certain goodness-of-fit statistics to improve the rates of convergence for the simple hypothesis case. We show how the problem is solved automatically for the composite null hypothesis case when the nuisance parameters are estimated from the data. Simulations illustrate the results.