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半参数识别与费舍尔信息

研究问题
如何用统计信息衡量半参数模型中参数识别的性质,并区分常规识别、非常规识别及估计速度的限制?
方法与思路
作者先分析密度对无限维参数呈线性的模型,再引入广义费舍尔信息,联系识别条件与估计速度的不可能性结果。
材料陈述的贡献
摘要称,广义信息为正可在其他条件下推出识别,为零则产生估计速度限制;并以支付意愿和欧拉方程等例子说明。
阅读关注点
应核对广义信息的定义、从信息为正到识别所需的其他条件,以及常规信息为零时识别与估计速度之间的区别。
阅读边界
仅据所给 Crossref 摘要,无法判断各识别条件和速度限制的精确范围,也不能推断其他版本或刊本的变化。

原文摘要

This paper provides a systematic approach to semiparametric identification that is based on statistical information as a measure of its “quality.” Identification can be regular or irregular, depending on whether the Fisher information for the parameter is positive or zero, respectively. I first characterize these cases in models with densities linear in an infinite-dimensional parameter. I then introduce a novel “generalized Fisher information.” If positive, it implies (possibly irregular) identification when other conditions hold. If zero, it implies impossibility results on rates of estimation. Three examples illustrate the applicability of the general results. First, I consider the canonical example of average densities. Second, I show irregular identification of the median willingness to pay in contingent valuation studies. Finally, I study identification of the discount factor and average measures of risk aversion in a nonparametric Euler equation with nonparametric measurement error in consumption.

笔记与分组
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