On Multivariate Ratio and Product Estimators
多变量比率与乘积估计量AI 解读 ↓
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多变量比率与乘积估计量
- 研究问题
- 在任意抽样设计下，如何构造多变量比率估计，并比较其与既有比率、乘积及回归估计量的方差和计算便利性？
- 方法与思路
- 作者提出另一种多变量比率推广，以一阶近似分析方差，比较不同估计量，并给出计算比率和乘积估计的迭代程序。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称新比率估计在一阶近似下与既有估计具有相同方差，同时提供方差及计算便利性的比较和迭代计算示例。
- 阅读关注点
- 应核对抽样设计与辅助变量要求、一阶近似忽略的项、方差比较条件，以及迭代程序的更新方式和收敛限制。
- 阅读边界
- 材料为版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；一阶近似方差相同不代表有限样本表现相同，摘要也未说明迭代收敛或具体比较结果。
原文摘要
Olkin (1958) proposed a multivariate generalization of the ratio estimator and Singh (1967) proposed a multivariate generalization of the product estimator of Murthy (1964). This note considers an alternative multivariate generalization of the ratio estimator for an arbitrary sampling design and shows that, to a first order of approximation, it has the same variance as Olkin's estimator. The multivariate ratio estimators are compared with the multivariate product and regression estimators with respect to variance and ease of computation. For the calculation of the multivariate ratio and product estimates an iterative procedure is suggested and demonstrated by working out an example.