Applications of Multivariate Polykays to the Theory of Unbiased Ratio-Type Estimation
多元polykay在无偏比率型估计理论中的应用AI 解读 ↓
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多元polykay在无偏比率型估计理论中的应用
- 研究问题
- 如何扩展多元polykay统计量的代数关系，并利用这些结果构造有限总体中的无偏比率型估计及方差估计？
- 方法与思路
- 作者将已有一元polykay结果作多元扩展，说明其与多元对称均值的关系，给出乘法公式并应用于有限总体估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要的贡献包括多元统计量体系及其乘法关系，并展示这些结果在无偏比率型估计量和方差估计构造中的用途。
- 阅读关注点
- 应核对polykay的定义与无偏性基础、乘法公式的适用范围，以及比率型估计构造所需的抽样设计条件。
- 阅读边界
- 仅据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明；具体估计形式和设计条件未给出，不能将无偏性结论套用于任意比率估计。
原文摘要
The multivariate polykays, or multipart k-statistics, are obtained as a slight extension of results given by Tukey [4] for the univariate polykays. The relationship between this system and the system of multivariate symmetric means is indicated and multiplication formulas are given. An application of these results to the construction of unbiased ratio-type estimators and variance estimates for finite populations is given as a further illustration of the usefulness of polykays.