The Estimation of Standard Error from Successive Finite Differences
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分类依据与纠错
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利用连续有限差分估计标准误
- 研究问题
- 时间序列中通过有限差分估计随机误差时，平均差分与均方差分所得标准误估计的相对效率如何，并怎样用于多项式拟合？
- 方法与思路
- 作者在正态分布假设下比较不同差分型标准误估计的相对效率，再将分析应用于使用加权有限差分的多项式拟合。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称论文检验了多种差分估计的相对效率，并把这些结果用于多项式拟合中的标准误估计，补充差分法的分析。
- 阅读关注点
- 应核对各类差分统计量的定义、正态与序列误差条件，以及差分阶数和权重如何影响效率及拟合中的误差估计。
- 阅读边界
- 仅依据所给 Crossref 摘要；效率公式及序列相关条件未提供，不能据此判断该方法在非正态或相关误差下的表现。
原文摘要
Summary Finite differences have been used to estimate random error in time series, the process being referred to as the variate-difference method (Kendall, 1948; Tintner, 1940). In this note an examination is made of the relative efficiencies of the various estimates of standard error obtained from mean differences and mean square differences (assuming a normal law), and to apply the results to the estimation of the standard error in the fitting of polynomials by means of weighted finite differences.