A counterexample to a conjecture concerning the Hall-Wellner band
关于 Hall–Wellner 置信带猜想的反例AI 解读 ↓
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关于 Hall–Wellner 置信带猜想的反例
- 研究问题
- 基于 Kaplan–Meier 估计的 Hall–Wellner 生存曲线同时置信带，是否能够一直有效到最后一个观测失效时点？
- 方法与思路
- 作者针对此前关于置信带有效时间范围的猜想给出反例，检验把该同时置信带延伸到最后观测失效时点的主张。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称反例表明该猜想并非总成立，从而指出这类生存曲线同时置信带的时间范围不能无条件作上述延伸。
- 阅读关注点
- 应核对反例的生存与删失设定、置信带失效的具体含义，以及原猜想的范围和反例对实际使用时点的限制。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 摘要；反例构造和失效条件未提供，不能据此否定 Hall–Wellner 置信带的全部适用情形。
原文摘要
Hall and Wellner proposed a natural extension of the Kolmogorov-Smirnov simultaneous confidence band for survival curve using the Kaplan-Meier estimator. They and Gill conjectured that the confidence band holds for all t up to the last observed failure time. A counterexample is given herein, showing that this may not always be true.