A Selective Overview of Variable Selection in High Dimensional Feature Space (Invited Review Article)
高维特征空间中变量选择的选择性综述AI 解读 ↓
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高维特征空间中变量选择的选择性综述
- 研究问题
- 面对传统最优子集选择的计算负担，高维变量选择有哪些理论、方法和实现进展，惩罚形式与维度上限有何关系？
- 方法与思路
- 作者选择性综述惩罚似然变量选择，重点讨论非凹惩罚的性质，以及超高维情形中的独立筛选和两尺度方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要所述贡献是梳理高维变量选择的理论与实现进展，突出惩罚函数、统计性质和可处理维度之间的联系。
- 阅读关注点
- 应核对综述覆盖范围、各方法的维度增长和信号条件，以及变量筛选、最终选择与系数估计的保证有何区别。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；题名中的邀稿标识不能确认发表状态，摘要也未列出具体理论条件。
原文摘要
High dimensional statistical problems arise from diverse fields of scientific research and technological development. Variable selection plays a pivotal role in contemporary statistical learning and scientific discoveries. The traditional idea of best subset selection methods, which can be regarded as a specific form of penalized likelihood, is computationally too expensive for many modern statistical applications. Other forms of penalized likelihood methods have been successfully developed over the last decade to cope with high dimensionality. They have been widely applied for simultaneously selecting important variables and estimating their effects in high dimensional statistical inference. In this article, we present a brief account of the recent developments of theory, methods, and implementations for high dimensional variable selection. What limits of the dimensionality such methods can handle, what the role of penalty functions is, and what the statistical properties are rapidly drive the advances of the field. The properties of non-concave penalized likelihood and its roles in high dimensional statistical modeling are emphasized. We also review some recent advances in ultra-high dimensional variable selection, with emphasis on independence screening and two-scale methods.