Rectangular and Elliptical Probability Inequalities for Schur-Concave Random Variables
Schur 凹随机变量的矩形与椭球概率不等式AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用概率不等式，未明确关联经济分布效应、金融尾部风险或其他所列领域。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
Schur 凹随机变量的矩形与椭球概率不等式
- 研究问题
- 当联合密度具有 Schur 凹性时，矩形和椭球区域的概率如何随边界尺度变化，能否据此得到特定分布的概率界？
- 方法与思路
- 作者利用联合密度的 Schur 凹性，研究区域概率对经递增凸函数变换后的尺度参数的性质，并导出尺度平均化相关界。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，研究得到矩形与椭球概率的 Schur 凹性结果，并给出可交换正态、t 变量及卡方变量线性组合的概率界。
- 阅读关注点
- 应核对 Schur 凹性的定义、尺度变换与参数排列的确切条件，以及矩形和椭球结果如何用于各类分布的界。
- 阅读边界
- 依据稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要解读；数学条件与变换关系须查原文，不能仅凭摘要推断任意相关结构下的概率界。
原文摘要
It is shown that if the density $f(\mathbf{x})$ of $\mathbf{X} = (X_1, \cdots, X_n)$ is Schur-concave, then (1) $P(|X_i| \leq a_i, i = 1, \cdots, n)$ is a Schur-concave function of $(\phi(a_1), \cdots, \phi(a_n))$, and (2) $P\{\Sigma(X_i/a_i)^2 \leq 1\}$ is a Schur-concave function of $(\phi(a^2_1), \cdots, \phi(a^2_n))$, where $\phi; \lbrack 0, \infty) \rightarrow \lbrack 0, \infty)$ is any increasing and convex function. By letting $\phi(a) = a$, (1) implies that $P(|X_i| \leq a_i, i = 1, \cdots, n) \leq P(|X_i| \leq \bar{a}, i = 1, \cdots, n)$. As special consequences, the results yield bounds for exchangeable normal and $t$ variables and for linear combinations of central and noncentral Chi squared variables.