Nonparametric Estimation of the Stationary Waiting Time Distribution Function for the $GI/G/1$ Queue
GI/G/1 队列平稳等待时间分布函数的非参数估计AI 解读 ↓
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GI/G/1 队列平稳等待时间分布函数的非参数估计
- 研究问题
- 如何由服务时间与到达间隔分布的非参数估计，构造 GI/G/1 队列平稳等待时间分布的估计，并传递输入估计的统计性质？
- 方法与思路
- 作者将队列视为从两种输入分布映射到等待时间分布的泛函，通过代入输入估计量，并利用连续性和可微性分析输出估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该方法得到平稳等待时间分布的非参数估计，并在适当泛函条件下，将输入估计量的统计性质传递给输出估计量。
- 阅读关注点
- 应核对平稳分布存在的条件、输入数据的观测与抽样方式、泛函使用的拓扑及可微性，以及具体传递了哪些统计性质。
- 阅读边界
- 依据稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要解读，不能推断刊本变化；摘要未列稳定性条件、收敛速率、极限分布或实施算法。
原文摘要
The $GI/G/1$ queueing model is regarded as a functional that maps the service and interarrival time distribution functions onto the stationary waiting time distribution function. By considering the output of the functional when it is applied to nonparametric estimators of the input distribution functions, we obtain a nonparametric estimator of the stationary waiting time distribution function. Using appropriate continuity and differentiability properties of the functional, we show that statistical properties of the input estimators carry over to corresponding properties for the stationary waiting time distribution function estimator.