Approximations to Bayesian Sequential Tests of Composite Hypotheses
复合假设贝叶斯序贯检验的近似AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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复合假设贝叶斯序贯检验的近似
- 研究问题
- 对于超出指数族或截断族的一般分布模型，如何近似复合假设的最优贝叶斯停止规则，并简化其依赖的数据摘要？
- 方法与思路
- 作者以对数似然函数替代固定维充分统计量，推广已有继续抽样区域的分析，构造依赖样本量、抽样成本和两个似然比统计量的规则。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称研究将既有方法推广到更一般的分布族，并表明最优贝叶斯停止规则可由仅使用上述几个量的停止规则近似。
- 阅读关注点
- 应核对一般分布族的具体条件、先验和损失设定、两个似然比统计量的定义，以及近似误差和抽样成本趋零时的结论。
- 阅读边界
- 依据稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要。摘要未给出先验、正则条件或近似误差，不能判断该简化规则在具体样本中的表现。
原文摘要
This paper deals with approximations to Bayesian sequential tests of composite hypotheses. If the distributions of the data form an exponential or truncation family, then such tests may be described by a continuation region in the space of $n$, the sample size, and $M_n$, the sufficient statistics, which are of fixed dimension. In this case Schwarz has been able to describe the asymptotic shape of the continuation region as the sampling cost $c$ approaches zero. We have generalized Schwarz's work by considering more general families of distributions. In this paper the role of $M_n$ is played by the log likelihood function, and we show that the optimal Bayesian stopping rule may be approximated by a stopping rule which depends only on $n, c,$ and two likelihood ratio test statistics.