High-dimensional and banded vector autoregressions
高维带状向量自回归模型AI 解读 ↓
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高维带状向量自回归模型
- 研究问题
- 当高维时间序列的自回归系数矩阵具有带状结构时，如何估计系数、选择带宽，并估计并非带状的自协方差矩阵？
- 方法与思路
- 作者利用带状系数结构估计向量自回归模型，以贝叶斯信息准则选择带宽，并利用自协方差的近似带状性质构造估计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了系数矩阵估计的收敛速率，证明所提带宽选择准则的一致性，并构造了自协方差矩阵的一致估计量。
- 阅读关注点
- 应核对变量排序的依据、维度与样本量的增长条件、收敛速率采用的范数，以及带宽选择和协方差近似所需条件。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明，不能推断刊本变化；具体稀疏性、依赖条件和收敛速率表达式均未说明。
原文摘要
We consider a class of vector autoregressive models with banded coefficient matrices. This setting represents a type of sparse structure for high-dimensional time series, although the implied auto-covariance matrices are not banded. The structure is also practically meaningful when the component time series are ordered appropriately. We establish the convergence rates of the estimated banded autoregressive coefficient matrices. We also propose a Bayesian information criterion for determining the width of the bands in the coefficient matrices, which is proved to be consistent. By exploring some approximate banded structures for the auto-covariance functions of banded vector autoregressive processes, consistent estimators for the auto-covariance matrices are constructed.