Adaptive inference for a semiparametric generalized autoregressive conditional heteroskedasticity model
半参数 GARCH 模型的自适应推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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半参数 GARCH 模型的自适应推断
- 研究问题
- 当无条件方差的长期成分随时间变化且形式未知时，如何估计 GARCH 短期参数，并构造参数约束和模型诊断检验？
- 方法与思路
- 作者先用核估计提取时变长期方差成分，再用 QMLE 估计固定短期参数，并构造拉格朗日乘子与 portmanteau 检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，QMLE 具有参数收敛率和渐近正态性，估计与检验对未知长期成分自适应，且在平稳情形下匹配方差目标法的效率与功效。
- 阅读关注点
- 应核对长期成分的平滑条件、带宽选择和两阶段误差传递，以及自适应性的定义、检验零分布与平稳基准比较的条件。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，不能认定方法适用于任意非平稳或突变方差过程；具体正则条件、有限样本表现及调参方式未说明。
原文摘要
This paper considers a semiparametric generalized autoregressive conditional heteroskedasticity (S-GARCH) model. For this model, we first estimate the time-varying long run component for unconditional variance by the kernel estimator, and then estimate the non-time-varying parameters in GARCH-type short run component by the quasi maximum likelihood estimator (QMLE). We show that the QMLE is asymptotically normal with the parametric convergence rate. Next, we construct a Lagrange multiplier test for linear parameter constraint and a portmanteau test for model checking, and obtain their asymptotic null distributions. Our entire statistical inference procedure works for the non-stationary data with two important features: first, our QMLE and two tests are adaptive to the unknown form of the long run component; second, our QMLE and two tests share the same efficiency and testing power as those in variance targeting method when the S-GARCH model is stationary.