On Plackett’s Test for Contingency Table Interactions
关于列联表交互作用的 Plackett 检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般列联表交互作用检验，未涉及离散选择行为模型或其他给定经济学细分方向。
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关于列联表交互作用的 Plackett 检验
- 研究问题
- 检验三维列联表中的二阶交互作用为零时，能否减少 Plackett 方法中大矩阵求逆的次数，同时保持检验结果等价？
- 方法与思路
- 作者以行向量非正交的变换矩阵修改原分析，将多次同规模矩阵求逆改为一次较大矩阵求逆与若干较小矩阵求逆。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称修改方法与 Plackett 检验结果等价，并减少计算负担；当一个表维度为二时，大矩阵求逆只需一次，另讨论原假设下的渐近等价。
- 阅读关注点
- 应核对变换矩阵构造、二阶交互作用的参数化、求逆所需条件，以及结果完全等价和其他检验渐近等价各自适用的范围。
- 阅读边界
- 仅依据所给 Crossref 摘要。摘要未说明稀疏单元格、零频数或矩阵奇异时的处理，计算简化也不能直接理解为检验功效提高。
原文摘要
SUMMARY Based on a transformation matrix the rows of which are orthogonal to each other, a matrix that comes naturally to analysis of variance users, Plackett (1962) has proposed a test for zero second-order interaction in an r × s × t contingency table which requires that the user invert t +1 matrices, each having (r − 1) (s − 1) rows and (r −1) (s −1) columns. Based on a transformation matrix the rows of which are not orthogonal to each other, we present herein a modification of Plackett’s method of analysis which will require that the user invert only one matrix of side (r − 1) (s − 1) and t matrices each of side (u − 1), where u = min [r, s]. Thus, when u = 2, the user applying the method given here will compute the inverse of only one matrix of side (r — 1) (s − 1), while the user applying Plackett’s method will have to compute the inverse of t+ 1 such matrices (when max [r, s] > 2). The test of zero second-order interaction presented herein will usually be easier to apply than the other valid tests of this null hypothesis appearing in the literature; its outcome is actually equivalent to Plackett’s test, which we note in turn is asymptotically equivalent (under the null hypothesis) to tests proposed by Bartlett (1935), Roy and Kastenbaum (1956), Darroch (1962), and Goodman (1963a).