Asymptotics for Least Absolute Deviation Regression Estimators
最小绝对偏差回归估计量的渐近理论AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确包含随机解释变量下的自回归扩展及柯西误差一阶自回归结果，提供了时间序列分类的直接依据。
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代码、数据与补充材料
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最小绝对偏差回归估计量的渐近理论
- 研究问题
- 最小化残差绝对值之和的 LAD 回归估计量，在确定性与随机解释变量下具有何种渐近性质，重尾自回归又有何变化？
- 方法与思路
- 作者直接证明确定性解释变量下 LAD 估计量的渐近正态性，再扩展至随机解释变量，并分析有限二阶矩及柯西误差自回归。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，文章提供渐近正态性的直接证明与随机解释变量扩展，并证明柯西误差的一阶自回归中 LAD 具有 1/n 收敛速率。
- 阅读关注点
- 应核对解释变量设计、误差分布与依赖条件，渐近正态性的标准化方式，以及柯西误差情形的收敛对象和极限分布。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法确定一般定理的完整条件和协方差公式；柯西误差下的特殊速率不代表所有重尾模型。
原文摘要
The LAD estimator of the vector parameter in a linear regression is defined by minimizing the sum of the absolute values of the residuals. This paper provides a direct proof of asymptotic normality for the LAD estimator. The main theorem assumes deterministic carriers. The extension to random carriers includes the case of autoregressions whose error terms have finite second moments. For a first-order autoregression with Cauchy errors the LAD estimator is shown to converge at a 1/ n rate.