On the Disjoint and Sliding Block Maxima method for piecewise stationary time series
分段平稳时间序列的不重叠与滑动区块最大值方法AI 解读 ↓
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分段平稳时间序列的不重叠与滑动区块最大值方法
- 研究问题
- 在具有某些分段平稳结构的时间序列中，滑动区块最大值能否延续平稳情形下的效率收益，并如何影响极值估计的方差与偏差？
- 方法与思路
- 作者建立相关经验过程的弱收敛结果，具体推导概率加权矩估计量，并通过蒙特卡洛模拟及气候变化下的温度极值应用说明。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在研究设定下，新估计量的方差不受序列依赖形式影响而更小；广泛模拟中偏差相同或变化较小。
- 阅读关注点
- 应核对允许的分段平稳形式、区块长度及重叠处理、方差比较的前提，并区分理论方差结论与模拟中的偏差发现。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或接收未核实。摘要未说明具体正则条件和模拟数值，不能推广至任意非平稳过程。
原文摘要
Modeling univariate block maxima by the generalized extreme value distribution constitutes one of the most widely applied approaches in extreme value statistics. It has recently been found that, for an underlying stationary time series, respective estimators may be improved by calculating block maxima in an overlapping way. A proof of concept is provided that the latter finding also holds in situations that involve certain piecewise stationarities. A weak convergence result for an empirical process of central interest is provided, and, as a case-in-point, further details are worked out explicitly for the probability weighted moment estimator. Irrespective of the serial dependence, the estimation variance is shown to be smaller for the new estimator, while the bias was found to be the same or vary comparably little in extensive simulation experiments. The results are illustrated by Monte Carlo simulation experiments and are applied to a common situation involving temperature extremes in a changing climate.