Closed-form approximations of moments and densities of continuous-time Markov models
连续时间马尔可夫模型矩与密度的闭式近似AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确将期权价格作为近似对象并讨论其展开，直接支持资产定价分类，但方法本身也覆盖一般马尔可夫过程。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
连续时间马尔可夫模型矩与密度的闭式近似
- 研究问题
- 如何统一近似连续时间马尔可夫过程的矩函数、转移密度和期权价格，并判断增加幂级数项数是否能持续改善近似？
- 方法与思路
- 作者构造覆盖一般马尔可夫过程及跳跃扩散的幂级数展开，连接已有展开形式，给出实现方式、有效性理论和数值研究。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称统一多类转移密度与期权价格展开，并指出一般情况下增加项数不保证收敛；少量项的实现则在数值研究中表现良好。
- 阅读关注点
- 应核对展开有效性的具体条件、截断规则和误差评估，检查跳跃扩散实现，并区分少量项的数值表现与级数收敛保证。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未给出具体模型、误差和数值结果，且明确提示展开一般不保证收敛。
原文摘要
This paper develops power series expansions of a general class of moment functions, including transition densities and option prices, of continuous-time Markov processes, including jump--diffusions. The proposed expansions extend the ones in Kristensen and Mele (2011) to cover general Markov processes. We demonstrate that the class of expansions nests the transition density and option price expansions developed in Yang, Chen, and Wan (2019) and Wan and Yang (2021) as special cases, thereby connecting seemingly different ideas in a unified framework. We show how the general expansion can be implemented for fully general jump--diffusion models. We provide a new theory for the validity of the expansions which shows that series expansions are not guaranteed to converge as more terms are added in general. Thus, these methods should be used with caution. At the same time, the numerical studies in this paper demonstrate good performance of the proposed implementation in practice when a small number of terms are included.