A Note on Estimation in The Truncated Poisson
截断泊松分布估计札记AI 解读 ↓
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截断泊松分布估计札记
- 研究问题
- 对于在给定位置左截断的泊松分布，如何构造计算简便的参数无偏估计，并评估其方差和相对效率损失？
- 方法与思路
- 作者将既有简单无偏估计的结果推广到一般左截断位置，发展该估计量的方差估计，并列示不同截断位置与参数下的效率。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称扩展了简单无偏估计的适用截断情形，提供方差估计与效率表，以展示计算简便性和统计效率之间的取舍。
- 阅读关注点
- 应核对左截断边界的约定、无偏性的适用条件、方差估计性质，以及效率表的参照估计量和参数范围。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要；估计公式、边界条件及效率数值未提供，不能断言所有情形均无偏或推断刊本变化。
原文摘要
A number of papers have been published on estimation of the parameter in a truncated Poisson distribution. The methods are difficult computationally and yield estimators that are optimal in one sense or the other. The present work extends a paper published by Plackett (1953) in which he presents a very straightforward estimator which is unbiased and is extremely simple to calculate. The estimate is not fully efficient, but the loss in the efficiency is offset by the gain in simplicity. In this paper we generalize the results of Plackett to the case when the distribution is truncated to the left at ‘a’ An estimate of the variance of the unbiased estimator is developed, and a table of the efficiency of the unbiased estimator for different values of a and λ is given.