Estimating the finite-time ruin probability of a surplus with a long memory via Malliavin calculus
利用 Malliavin 微积分估计长记忆盈余过程的有限期破产概率AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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利用 Malliavin 微积分估计长记忆盈余过程的有限期破产概率
- 研究问题
- 当保险盈余由带漂移、赫斯特指数大于二分之一的分数布朗运动描述，且波动参数未知时，如何为有限期破产概率构造置信区间？
- 方法与思路
- 作者以长记忆盈余过程为对象，利用 Malliavin 微积分求破产概率对波动参数的导数，再通过 Delta 方法推导估计概率的渐近分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要将所研究过程联系于赔款相关的复合泊松风险模型的函数极限，并提出利用概率导数和渐近分布开展破产概率推断的路径。
- 阅读关注点
- 应核对盈余过程及有限期限的定义、波动参数估计方式、导数存在条件，以及 Delta 方法所需条件和置信区间构造。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未经核实；摘要未说明波动估计量、具体渐近条件或区间覆盖表现，有限样本可靠性尚不能判断。
原文摘要
We consider a surplus process of drifted fractional Brownian motion with the Hurst index $H>1/2$, which appears as a functional limit of drifted compound Poisson risk models with correlated claims, and this is a kind of representation of a surplus with a long memory. Our interest is to construct confidence intervals of the ruin probability of the surplus when the volatility parameter is unknown. We will obtain the derivative of the ruin probability w.r.t. the volatility parameter via Malliavin calculus, and apply the delta method to identify the asymptotic distribution of an estimated ruin probability.