Circularly Projected Common Factors for Grouped Data
分组数据共同因子的循环投影估计AI 解读 ↓
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分组数据共同因子的循环投影估计
- 研究问题
- 如何从多组数据中提取共同因子并确定因子数量，避免迭代主成分方法的计算负担，同时突破典型相关分析仅处理两组的限制？
- 方法与思路
- 作者先估计各组内部因子，再进行循环投影，提出两种共同因子估计及数量确定程序，并研究一致性和经济数据应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两种方法无需迭代，可统一处理多组数据，并将典型相关分析包含为特例；理论与数值分析考察了其一致性。
- 阅读关注点
- 应核对组内因子与共同因子的区分、两种循环投影的差异、因子数量选择，以及组数变化时的一致性条件和计算成本。
- 阅读边界
- 仅据所给 OpenAlex 版本摘要；因子强度、维度增长条件及效率比较未说明，无需迭代不能据此推出统计精度普遍更高。
原文摘要
To extract the common factors from grouped data, multilevel factor models have been put forward in the literature, and methods based on iterative principal component analysis (PCA) and canonical correlation analysis (CCA) have been proposed for estimation purpose. While iterative PCA requires iteration and is hence time-consuming, CCA can only deal with two groups of data. Herein, we develop two new methods to address these problems. We first extract the factors within groups and then project the estimated group factors into the space spanned by them in a circular manner. We propose two projection processes to estimate the common factors and determine the number of them. The new methods do not require iteration and are thus computationally efficient. They can estimate the common factors for multiple groups of data in a uniform way, regardless of whether the number of groups is large or small. They not only overcome the drawbacks of CCA but also nest the CCA method as a special case. Finally, we theoretically and numerically study the consistency properties of these new methods and apply them to studying international business cycles and the comovements of retail prices.