Simultaneous Confidence Intervals for Functions of Variance Components in Random Models
随机模型中方差分量函数的同时置信区间AI 解读 ↓
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随机模型中方差分量函数的同时置信区间
- 研究问题
- 在随机线性模型中，如何为方差分量的各种连续函数构造同时置信区间，并保证实际覆盖水平不低于预设值？
- 方法与思路
- 作者在平衡的一般随机线性模型中构造有界参数区域，通过在该区域上优化目标连续函数得到保守的同时置信区间。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该技术覆盖方差分量的连续函数，包括线性组合与比值，并可应用于不平衡的随机双向分类模型。
- 阅读关注点
- 应核对有界区域的构造、覆盖保证所需的模型条件、函数优化的可行性，以及比值分母和不平衡设计的处理方式。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未列出分布假设和具体覆盖证明，保守覆盖也不意味着区间足够精确。
原文摘要
Interval estimation of certain functions of variance components is of interest to research workers in all fields of applications in which the variance component model is used. Confidence intervals for linear functions and ratios of variance components have been proposed by several authors. For the most part, these intervals are approximate with unknown exact probabilities associated with their coverage. In this article a technique is given for the construction of simultaneous confidence intervals for the values of all continuous functions of the variance components in a balanced, general random linear model. These confidence intervals are conservative; that is, the actual confidence level cannot be less than any preset value. The proposed technique is easy to apply as it only requires the optimization of a given continuous function of the variance components over a bounded region. Several examples of continuous functions are considered, including linear functions and ratios of variance components. Furthermore, the technique can be applied to unbalanced, random two-way classification models.