Principal Component Estimation for Generalized Linear Regression
广义线性回归的主成分估计AI 解读 ↓
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广义线性回归的主成分估计
- 研究问题
- 在连续解释变量对应的信息矩阵病态时，如何用主成分参数估计替代广义线性回归的常规极大似然估计？
- 方法与思路
- 作者构造迭代式与一步式主成分估计量，比较二者，量化偏差、方差和均方误差，并研究删除主成分的规则。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提供了具有渐近偏差的主成分估计方案，可用于病态信息矩阵情形，并以泊松响应数据说明方法。
- 阅读关注点
- 应核对主成分截断与删除规则、两类估计量的构造、偏差方差权衡，以及相对极大似然的比较条件。
- 阅读边界
- 索引摘要未注明稿件版本；未给出误差表达式或比较数值，不能把可能有用解释为普遍优于极大似然估计。
原文摘要
The generalized linear model (Nelder & Wedderburn, 1972) has become an elegant and practical option to classical least-squares linear model building. We consider the specific problem of generalized linear regression utilizing a set of continuous explanatory variables to model an exponential family response. It is the objective of this paper to develop and present an asymptotically biased principal component parameter estimation technique, as an option to traditional maximum likelihood estimation for generalized linear regression. Both iterative and one-step principal component estimators are developed, directly compared, and can be particularly useful with the presence of an ill-conditioned information matrix. The bias, variance and mean squared error of principal component estimation will be quantified. Generalizations for rules of deletion of components will be examined. Lastly, an example employs principal component estimation for Poisson response data.