A Complete Class Theorem for Strict Monotone Likelihood Ratio With Applications
严格单调似然比下的完全类定理及其应用AI 解读 ↓
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严格单调似然比下的完全类定理及其应用
- 研究问题
- 在单参数严格单调似然比模型和特定损失函数下，能否用单调决策程序一致改进给定的非单调程序？
- 方法与思路
- 作者在碗形损失及行动满足指定增减条件的设定下，从非单调决策程序构造一个唯一的单调程序。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称构造的单调程序对所述损失函数均严格优于原程序，并讨论数据合并、充分性和多元单侧检验应用。
- 阅读关注点
- 应核对严格单调似然比、损失形状及行动条件的精确定义，以及唯一性、严格改进和应用结果的范围。
- 阅读边界
- 索引摘要未注明稿件版本；条件与证明未完整提供，严格改进仅针对所述模型、损失和程序，不能推广到任意决策问题。
原文摘要
Suppose a random variable has a density belonging to a one parameter family which has strict monotone likelihood ratio. For inference regarding the parameter (or a monotone function of the parameter) consider the loss function to be bowl shaped for each fixed parameter and also to have each action be a "point of increase" or a "point of decrease" for some value of the parameter. Under these conditions, given any nonmonotone decision procedure, a unique monotone procedure is constructed which is strictly better than the given procedure for all the above loss functions. This result has application to the following areas: combining data problems, sufficiency, a multivariate one-sided testing problem.