Testing for functional white noise in high dimensions
高维函数型时间序列的白噪声检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究函数型时间序列白噪声，并将方法用于函数型因子模型的残差拟合检验，因此对应时间序列和因子模型。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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高维函数型时间序列的白噪声检验
- 研究问题
- 如何检验高维函数型时间序列是否为白噪声，并将检验用于离散观测曲线及函数型因子模型残差，同时控制检验尺寸？
- 方法与思路
- 作者建立一般误差污染框架，基于交叉自协方差函数构造上确界统计量，并用参数自助法近似零假设分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称新的高斯近似支持尺寸控制和渐近功效保证，并在离散函数观测与因子模型拟合检验中验证条件，辅以模拟和真实数据。
- 阅读关注点
- 应核对高层条件如何约束维数、依赖和污染误差，参数自助法如何构造，以及离散化和估计残差误差如何进入理论。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未经核实；摘要未说明具体维数增长条件、备择检出范围或两个真实数据集的内容。
原文摘要
White noise testing is a fundamental problem in time series analysis. Yet it remains largely unsolved for high-dimensional functional time series, despite the growing attention this area has received in recent years, as existing tests are confined to either univariate functional time series or high-dimensional scalar time series. In this paper, we develop a general error-contamination framework for testing white noise in high-dimensional functional time series. We propose a supremum-type test statistic based on cross-autocovariance functions and develop a parametric bootstrap procedure to approximate its null distribution. By imposing a general high-level condition, we derive a new Gaussian approximation result that ensures size control, and establish an asymptotic power guarantee. We then apply our framework to two concrete applications: (i) white noise test for discretely observed functional time series, and (ii) residual-based goodness-of-fit test for functional factor model. For each problem, we verify the corresponding high-level condition to ensure the theoretical validity of our proposed method. Extensive simulations show that our proposed method achieves good finite-sample performance. The practical utility of our proposed method is further illustrated through applications to two real datasets.