Quantifying Distributional Model Risk in Marginal Problems via Optimal Transport
利用最优传输量化边际问题中的分布模型风险AI 解读 ↓
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利用最优传输量化边际问题中的分布模型风险
- 研究问题
- 摘要研究各边际分布仅被限制在参考分布周围的 Wasserstein 球中时，如何量化联合分布不确定性带来的模型风险。
- 方法与思路
- 作者利用最优传输建立强对偶等性质，将给定边际下的 Makarov 分布界扩展为 Wasserstein 分布稳健界，并展示四类应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称证明风险值有限、各半径下最优解存在及半径连续性，并将方法用于处理效应部分识别、稳健福利和数据组合等问题。
- 阅读关注点
- 应核对运输成本、半径与参考边际的设定、对偶和存在性条件，以及各应用中哪些边际被识别、哪些依赖关系未知。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或期刊接收；摘要未列出定理条件、半径校准方式或应用中的识别区间。
原文摘要
This paper studies distributional model risk in marginal problems, where each marginal measure is assumed to lie in a Wasserstein ball centered at a fixed reference measure with a given radius. Theoretically, we establish several fundamental results including strong duality, finiteness of the proposed Wasserstein distributional model risk, and the existence of an optimizer at each radius. In addition, we show continuity of the Wasserstein distributional model risk as a function of the radius. Using strong duality, we extend the well-known Makarov bounds for the distribution function of the sum of two random variables with given marginals to Wasserstein distributionally robust Markarov bounds. Practically, we illustrate our results on four distinct applications when the sample information comes from multiple data sources and only some marginal reference measures are identified. They are: partial identification of treatment effects; externally valid treatment choice via robust welfare functions; Wasserstein distributionally robust estimation under data combination; and evaluation of the worst aggregate risk measures.