On Some Procedures for Testing a Linear Relation Among Variances
检验方差之间线性关系的若干程序AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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代码、数据与补充材料
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检验方差之间线性关系的若干程序
- 研究问题
- 如何检验三个方差之间的指定线性关系，并在不同方向的备择下控制第一类错误，同时研究检验的功效与最优性？
- 方法与思路
- 摘要介绍针对单侧及双侧备择的检验程序，分析检验大小和功效函数，并讨论涉及三个以上方差时的推广。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所提程序的第一类错误不超过预设水平，同时考察最优性质；但所给方差符号存在排版疑点，不能据此复写公式。
- 阅读关注点
- 先查原 PDF 确认方差关系及符号，再核对样本分布、独立性要求、拒绝域，以及最优性所针对的检验类别。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要，方差符号的上下标及字母出现疑点，需查原 PDF；分布条件、检验公式与最优性范围均未说明。
原文摘要
Summary In this paper, procedures are given for testing the hypothesis that the relation σ32=σ12+σ22 holds among the three variances σ12,σ22 and α32. This hypothesis is tested against the alternatives (i) σ32>σ12+σ22, (ii) σ32<σ12+σ22 and (iii) σ32≠σ12+σ22. The test procedures satisfy the property that the size or the Type I error does not exceed the preassigned level α. Optimum properties of the tests and their size and power functions are also investigated. The generalization of the procedures to the case involving more than three variances is also discussed.