Quantifying Periodicity in Non-Euclidean Object-Valued Time Series
非欧对象值时间序列的周期性量化AI 解读 ↓
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非欧对象值时间序列的周期性量化
- 研究问题
- 对于一般度量空间中的组成、网络或函数型时间序列，如何在缺乏欧氏线性结构时识别并量化周期？
- 方法与思路
- 作者将周期估计转化为非参数模型选择，结合 Fréchet 回归、数据驱动调参及周期成分提取处理时间依赖。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立依赖数据下回归与周期成分的一致收敛结果、周期估计一致性及调参理论，并通过多类对象数据展示应用。
- 阅读关注点
- 核对度量空间和时间依赖条件、周期可识别性、候选周期集合，以及调参准则与周期成分估计的具体定义。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及接收未核实；摘要未列完整条件、误差数值或比较基准，应用不保证任意对象空间适用。
原文摘要
Non-Euclidean object-valued time series are playing a growing role in modern data analysis, and periodicity is a fundamental characteristic of many time series. However, quantifying periodicity in general non-Euclidean random objects remains largely unexplored. In this work, we introduce a novel nonparametric framework for quantifying periodicity in random objects within a general metric space that lacks Euclidean structure. Our approach formulates periodicity estimation as a model selection problem and provides methodologies for period estimation, data-driven tuning parameter selection, and periodic component extraction. Our theoretical contributions include deriving uniform convergence rates for general Fréchet regression under temporal dependence, establishing the consistency of period estimation without relying on linearity properties used in the literature for Euclidean data, providing theoretical support for data-driven tuning parameter selection, and deriving uniform convergence results for periodic component estimation. Through extensive simulation studies covering three distinct types of time-varying random objects such as compositional data, networks, and functional data, we showcase the excellent accuracy achieved by our approach in periodicity quantification. Finally, we apply our method to various real datasets, including compositional data arising in U.S. electricity generation, New York City transportation networks, and Germany's water consumption curves, highlighting its practical relevance in identifying and quantifying meaningful periodic patterns.