Asymptotic Power of Tests of Linear Hypotheses Using the Probit and Logit Transformations
使用 Probit 与 Logit 变换的线性假设检验渐近功效AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确讨论 Probit、Logit 与二元反应模型的检验，直接涉及离散反应模型的方法。
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代码、数据与补充材料
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使用 Probit 与 Logit 变换的线性假设检验渐近功效
- 研究问题
- 使用 Probit 或 Logit 变换检验模型拟合及线性假设时，备择假设、模型和变换如何决定非中心参数与渐近功效？
- 方法与思路
- 作者通过大样本下的中心及非中心卡方分布分析检验，推导两类假设对应的非中心参数，并讨论二元反应生物测定特例。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文推导模型拟合和线性假设检验的非中心参数，包含若干二元反应生物测定检验的特例，并给出数值示例。
- 阅读关注点
- 应核对检验统计量、样本渐近安排和备择设定，明确两种变换如何进入非中心参数，以及功效计算适用的反应模型。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；参数公式、渐近条件和数值未提供，不能据此判断 Probit 与 Logit 哪一种普遍更有功效。
原文摘要
The statistic for testing the fit of a linear model, or the statistic for testing a linear hypothesis under the model, when using probits or logits, has a central χ2-distribution for large samples if the null hypothesis is true. If it is not true, the test statistic has, asymptotically, a non-central χ2-distribution with a non-centrality parameter that depends on the alternative hypothesis, the model, and the transformation. Non-Centrality parameters associated with tests of the two types of hypotheses are derived, and the non-centrality parameters of some tests of interest in bioassay when the response is quantal are derived as special cases. Possible applications are discussed and several numerical examples are given.