Split Sample Methods for Constructing Confidence Intervals for Binomial and Poisson Parameters
构造二项与泊松参数置信区间的样本分割方法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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构造二项与泊松参数置信区间的样本分割方法
- 研究问题
- 如何减轻格点分布均值置信区间覆盖误差随样本量剧烈振荡的问题，并改善二项比例和泊松均值区间的覆盖准确性？
- 方法与思路
- 作者将原样本分为两部分，以两部分样本均值的平均构造置信程序，并用这一分割方法改造已有区间构造技术。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，样本分割能显著减弱覆盖误差的振荡，改善已有方法的覆盖准确性；作者还称区间宽度不增加且通常略有减少。
- 阅读关注点
- 应核对两部分样本量的选择、均值平均的具体使用方式、覆盖误差理论条件，以及各原有区间被改造后的宽度与覆盖比较。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要；分割比例、改善条件与数值结果未说明，不能把所述覆盖及宽度优势推广到所有格点分布和区间方法。
原文摘要
Summary We introduce a new method for improving the coverage accuracy of confidence intervals for means of lattice distributions. The technique can be applied very generally to enhance existing approaches, although we consider it in greatest detail in the context of estimating a binomial proportion or a Poisson mean, where it is particularly effective. The method is motivated by a simple theoretical result, which shows that, by splitting the original sample of size n into two parts, of sizes n1 and n2=n−n1, and basing the confidence procedure on the average of the means of these two subsamples, the highly oscillatory behaviour of coverage error, as a function of n, is largely removed. Perhaps surprisingly, this approach does not increase confidence interval width; usually the width is slightly reduced. Contrary to what might be expected, our new method performs well when it is used to modify confidence intervals based on existing techniques that already perform very well—it typically improves significantly their coverage accuracy. Each application of the split sample method to an existing confidence interval procedure results in a new technique.