Selection of the k Largest Order Statistics for the Domain of Attraction of the Gumbel Distribution
Gumbel 吸引域中最大 k 个次序统计量的选择AI 解读 ↓
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Gumbel 吸引域中最大 k 个次序统计量的选择
- 研究问题
- 利用极值理论分析分布尾部时，有限样本中应选多少个最大观测值？论文聚焦 Gumbel 吸引域内的 k 值选择问题。
- 方法与思路
- 作者提出以拟合优度统计量驱动的前向选择程序，考察广义最小二乘与 Shapiro–Wilk 两种准则，并讨论其他吸引域的扩展。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称模拟中 Shapiro–Wilk 准则在变异性方面更可取，并用两个真实数据例子展示程序；未说明最优性的具体定义。
- 阅读关注点
- 应核对前向选择的停止规则、最优 k 的评价目标，以及模拟分布和样本量，区分其他吸引域的扩展讨论与正式结果。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未提供准则公式、误差控制或模拟数值，不能将局部比较推广为普遍优势。
原文摘要
Statistical modeling of the largest k observations or the exceedances over a high threshold based on extreme value theory has produced powerful methods for drawing inferences about the tail behavior of a distribution; however, a method for selecting k has not been established. We suggest using a forward selection procedure based on a suitable goodness-of-fit statistic to search for the optimal k when the sample is of finite size and from a distribution in the domain of attraction of the Gumbel distribution. Two criteria are examined: generalized least squares and the Shapiro-Wilk goodness of fit. Simulation studies indicate that the latter is preferable in terms of variation. Extension of the selection procedure to distributions in the domains of attraction of the Fréchet and Weibull distributions is also discussed. The use of the proposed method is illustrated through two examples based on real data.