A Semiparametric Approach to Hazard Estimation With Randomly Censored Observations
随机删失观测下风险函数估计的半参数方法AI 解读 ↓
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随机删失观测下风险函数估计的半参数方法
- 研究问题
- 面对随机删失数据，如何结合参数与非参数风险函数估计，使参数模型正确时保有效率、模型不正确时仍能收敛？
- 方法与思路
- 作者将参数与非参数风险函数估计加权平均，通过最小化组合估计的均方误差估计权重，以适应数据与模型的匹配程度。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称参数模型成立时，组合估计具有参数估计的收敛速率；否则具有非参数估计的速率，形成模型适应性的速率结果。
- 阅读关注点
- 核对删失条件、两类基础估计量与均方误差权重的实现，以及模型错误时仍能获得所述收敛速率的具体条件。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要没有权重公式、速率数值或有限样本结果，不能声称组合方法普遍更优。
原文摘要
One method for estimating the hazard function is to use a parametric estimator, provided that the underlying distribution of the data can be assumed to belong to some well known family of distributions depending on an unknown, possibly vector-valued parameter. Another approach is to use nonparametric estimators, such as Cox's proportional hazard models, kernel hazard estimators, and so on. However, nonparametric estimators are less efficient than suitably chosen parametric models. But, regardless of how suitable a parametric model may be, because of errors associated with data collection, it is impossible to determine with certainty whether the observed data are actually generated by the postulated model. Consequently, instead of using exclusively a parametric or a nonparametric estimator, we propose to fit a weighted average of both. The weight is estimated by minimizing the mean square error of the combination. The main point is that we expect the proposed model to assign more weight to the estimator that best fits the data. Indeed, we show that when the parametric model holds, the proposed hazard estimator converges to the true hazard function at the same rate as the parametric hazard estimator; otherwise, it converges at the same rate as the nonparametric estimator.