Modelling the distribution of the cluster maxima of exceedances of subasymptotic thresholds
非渐近高阈值超越簇最大值的分布建模AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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非渐近高阈值超越簇最大值的分布建模
- 研究问题
- 平稳过程的阈值尚未充分进入渐近区间时，如何建模超越簇最大值，并改善传统广义帕累托阈值超越分析的拟合？
- 方法与思路
- 作者提出考虑非渐近极值理论的簇最大值分布，将其写为两个项的乘积，分别描述超越值边际分布与簇内依赖结构。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称模拟与水文数据中的分位数估计均方根误差显示拟合改善，并提出诊断工具判断新模型何时可能更有帮助。
- 阅读关注点
- 核对分布构造、簇的定义、阈值选择与依赖条件，并查看分位数误差的比较设定及诊断工具的实际判断规则。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；具体分布、适用条件及改善幅度未提供，不能将所述案例推广到所有过程。
原文摘要
A standard approach to model the extreme values of a stationary process is the peaks over threshold method, which consists of imposing a high threshold, identifying clusters of exceedances of this threshold and fitting the maximum value from each cluster using the generalized Pareto distribution. This approach is strongly justified by underlying asymptotic theory. We propose an alternative model for the distribution of the cluster maxima that accounts for the subasymptotic theory of extremes of a stationary process. This new distribution is a product of two terms, one for the marginal distribution of exceedances and the other for the dependence structure of the exceedance values within a cluster. We illustrate the improvement in fit, measured by the root mean square error of the estimated quantiles, offered by the new distribution over the peaks over thresholds analysis using simulated and hydrological data, and we suggest a diagnostic tool to help identify when the proposed model is likely to lead to an improved fit.