Simultaneous Confidence Intervals for Product-Type Interaction Contrasts
乘积型交互对比的同时置信区间AI 解读 ↓
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乘积型交互对比的同时置信区间
- 研究问题
- 在正态且方差相等并已知时，如何为不同集合的乘积型交互对比构造同时置信区间，哪些方法给出的区间较短？
- 方法与思路
- 作者比较 Scheffé、Tukey、Dunn、最大根统计量及修正 Tukey 五种方法，考察不同对比集合的两种置信水平区间宽度。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称 Dunn 方法对交互残差等三类集合最短，最大根方法对合并四元对比及更大集合最短，并提供推荐区间的半宽表。
- 阅读关注点
- 核对各类对比集合的定义、同时覆盖率如何保证，以及百分之九十五和九十九水平下区间宽度的比较范围。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要；结论限定于正态、等方差且方差已知的设定及所比较方法，不能推广到未知方差或任意对比集合。
原文摘要
Summary The set of product-type interaction contrasts, which contains the subsets of interaction residuals, tetrad contrasts, double-dichotomy contrasts and pooled-tetrad contrasts, is discussed. In the Normal case with equal and known variances, simultaneous confidence intervals for a given set of such contrasts can be constructed in several ways. Five such methods (the Scheffé method, the Tukey method, the Dunn method, a method based on Roy's maximum-root statistic and a modification of Tukey's method) are presented and compared in terms of the widths of the resulting 95 and 99 per cent confidence intervals. The Dunn method is found to yield the shortest intervals for interaction residuals, for tetrad contrasts and for double-dichotomy contrasts. On the other hand, for the set of pooled-tetrad contrasts, and therefore also for any larger set of product-type interaction contrasts, the maximum-root method yields the shortest intervals. A table of the half-widths of the intervals given by the recommended methods is provided.