SPARK: A General Goodness-of-Fit Assessment via Residual Projection
SPARK：基于残差投影的通用拟合优度评估AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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SPARK：基于残差投影的通用拟合优度评估
- 研究问题
- 如何判断传统模型或黑箱学习器是否遗漏协变量中的系统信息，并在不同响应类型和预测变量维度下开展拟合优度检验？
- 方法与思路
- 作者对初始拟合残差进行去偏并投影到近乎正交的方向，提出核式投影方法汇集剩余信号，研究渐近性质与自助法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称框架适用于连续及二元响应、低维及高维预测变量，建立相关渐近性质和自助法一致性，并以模拟和实证展示适用性。
- 阅读关注点
- 核对检验原假设、学习器与去偏步骤所需条件、近正交方向的构造，以及自助法有效性和不同遗漏信号下的功效。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此声称已同行评审或期刊接收。摘要未列适用学习器的条件与模拟数值，通用性仍需结合全文界定。
原文摘要
Goodness-of-fit testing is a basic tool for assessing whether a fitted procedure has captured the systematic information contained in the covariates. While traditional theory has largely focused on parametric regression models, modern data analysis increasingly relies on flexible black-box learners, whose predictive success alone is insufficient to assess model accuracy. In this paper, we propose SPARK, a general framework for goodness-of-fit testing that applies to traditional statistical models and general black-box learning procedures, continuous and binary responses, and low- and high-dimensional predictors. Based on a debiasing strategy, the residuals from an initial fit of a learning procedure are projected onto nearly orthogonal directions to extract any remaining signal. To capture information across all projection directions, we propose a kernel-based projection method and establish both its asymptotic properties and the consistency of a bootstrap procedure. Comprehensive simulations and real data analyses illustrate the effectiveness and flexibility of our proposed method.